广州数学大讲坛第十一期
第一百零三讲——内蒙古大学金其余教授学术报告
题目：非局部均值算法理论及其拓展
时间：2023年11月25日（星期六）上午9:00——12:00
地点：理科南楼218
报告人：金其余教授
摘要：非局部均值算法具有良好的去噪效果和可结合性，因此它广泛地应用于人工智能各个领域中。本报告讨论了非局部均值算法收敛性理论，并在理论上解决了非局部均值算法窗口参数选取问题，并大幅度提升了算法的性能。接着对研究非局部均值算法的平滑核进行研究，通过最小化均方误差得出平滑核参数自适应算法NLM-L2和扩展非局部均值算法。为了使算法更一般化，将高斯噪声弱化成0均值的独立同分布的噪声（包括拉普拉斯噪声，泊松噪声经过方差稳定变化之后的噪声）。另外通过最小化绝对值误差也得到了相应的平滑核参数自适应参数算法NLM-L1，理论证明相对于NLM-L2要困难一些，但NLM-L1具有更强的鲁棒性。在理论研究的基础上，非局部均值算法与低秩矩阵分解结合得到了新的算法，在传统算法里面具有非常好的去噪效果，对于随机点确实的矩阵补全也有非常好的效果。
报告人简介：
金其余，内蒙古大学教授、博导。法国南布列塔尼大学应用数学博士，巴黎六大、上海交通大学博士后，巴黎-萨克雷高等师范学校访问学者，内蒙古自治区“青年科技英才支持计划”青年科技领军人才，中国运筹学会数学规划分会理事，内蒙古自治区数学学会理事。长期与国内外多所大学保持合作，包括法国巴黎-萨克雷高等师范学校、巴黎六大、Centre Inria Rennes等。研究领域包括：图像处理、计算机视觉与最优化。相应成果发表于SIAM Journal on Imaging Sciences、Cell子刊Structure、Journal of scientific computing、Journal of Mathematical Imaging and Vision，TIP，Inverse problems等期刊。主持国家自然科学基金、内蒙古自然科学基金等项目多项。
